Un metro lungo due metri

Uccideteli tutti, Dio riconoscerà i suoi. Arnaud Amaury, abate di Cîteaux e guida spirituale di un’armata al comando di Simone di Montfort, avrebbe rivolto questa frase ai soldati un attimo prima che mettessero a sacco la città di Béziers. Era il 22 luglio 1209 e quei soldati erano i crociati di Innocenzo III, un Papa che volle una crociata di cristiani contro altri cristiani.
La paternità della frase non è certa, come non è sicuro che sia stata effettivamente pronunciata. Succede spesso: qualcuno dice che altri avrebbero sentito che un tale avrebbe detto e via discorrendo. Studi, teorie, ricerche, riscontri documentali, però alla fine non si arriva a capo di nulla e la frase, anziché essere consegnata alla storia, viene – per così dire – affidata in comodato gratuito alla tradizione. Dopodiché non è questione di fedeltà agli eventi ma di bellezza della narrazione.

Supponiamo di supporre un metro lungo due metri. Questa è un’altra frase, storicamente meno importante, ma rispetto alla quale vale lo stesso identico discorso. Potrebbe averla pronunciata il professore di filosofia di un qualunque liceo italiano. In tal caso suonerebbe paradossale e nulla più. A fare la supposizione, e ad elevarla al quadrato, potrebbe anche essere stata una professoressa di matematica di un liceo di Ferrara. La frase diventerebbe allora una meravigliosa assurdità. Prendiamo per buona quest’ultima ipotesi.

Il metro lungo due metri, o supposto tale, sommato al grembiule rosa pallido della professoressa, al modo incerto di camminare, al modo di scrivere sulla lavagna misteriose serie numeriche tutte sbilenche, convincerà l’intero liceo che la professoressa è una svitata.
Nei programmi ministeriali, del resto, la logica classica di matrice aristotelica domina incontrastata. Non c’è materia che non si basi sui principi di identità, di non contraddizione e del terzo escluso, che non proceda per alternative come bianco/nero, vero/falso, essere/non essere. Nessun cenno, nel programma ministeriale, all’insegnamento di una logica di tipo diverso, ossia una logica sfocata come quella della professoressa di matematica e del suo metro lungo due metri, che parrebbe una provocazione intellettuale e invece non lo è.

Che provocazione può mai esserci in una lavabiancheria o in una fotocamera oppure in un condizionatore o in una fotocopiatrice? Esistono modelli di lavabiancheria a controllo automatico che funzionano secondo principi di logica sfocata. Stesso modo di funzionare per certe fotocamere che stabilizzano l’immagine quando la mano si muove, per certi condizionatori che registrano le variazioni di temperatura evitando regolazioni eccessive o insufficienti, per certe fotocopiatrici che dosano l’inchiostro in base alla densità dell’immagine.

Evidentemente, al contrario di quello che pensa l’intera popolazione del liceo ferrarese, la professoressa di matematica è sana di mente e nel complesso, a parte una miopia degenerativa che rende perfettamente inutili gli occhiali, gode di buona salute. L’unica cosa che si può dire è che vive in un mondo tutto suo, una dimensione sfocata dove le cose si accavallano, le forme si congiungono e tutto è un continuum ipotetico e indistinto dove un metro può benissimo misurare due metri e la mente può abituarsi a lavorare come una lavabiancheria che regola il ciclo a seconda dei panni da lavare e del loro grado di sporcizia. Eliminare una macchia d’olio non è come pulire uno schizzo di fango, sicché la lavatrice a logica sfocata usa più o meno detersivo a seconda del tipo di macchia.

Come non esiste la sola alternativa sporco/pulito (visto che un vestito può essere più o meno sporco e più o meno pulito), allo stesso modo non esiste una sola condizione dell’essere e perciò bisogna considerare il caso che un certa cosa sia e contemporaneamente non sia e che, in definitiva, un metro possa misurare due metri. Ecco perché la professoressa di matematica, che secondo la logica classica di matrice aristotelica dovrebbe essere in manicomio, è invece libera di dimostrare ai suoi allievi che se una proposizione è vera, potrebbe esserlo anche il suo contrario.

Naturalmente c’è aperta ostilità nei confronti di queste dimostrazioni. Gli alunni si sentono minacciati dalla possibilità che i risultati buono/cattivo, giusto/sbagliato, promosso/bocciato siano contemporaneamente veri e falsi. I genitori degli alunni temono di dover sopperire alla mancanza di polso del corpo docente con l’esercizio dell’autorità genitoriale. Il corpo docente, d’altro canto, vuol prendere le distanza da chi dice di far parte del corpo docente e, allo stesso tempo, di essere certo che tutti i docenti sono bugiardi. Ma non ci riesce, a prendere le distanze, e non ci riesce per via della logica classica di matrice aristotelica che, come sappiamo, è una logica bivalente (vero/falso, bianco/nero, tutto/niente, promosso/bocciato) e questa logica bivalente – di fronte a cose che non hanno un valore ben definito, che non sono né vere né false, che sono mezze vere o mezze false – si autocontraddice.

Non ci riesce nemmeno l’insegnante di religione che però, nella questione delle mezze verità, ci vede una totale eresia. Non è ammissibile, dice lui, sottoporre Dio a manipolazioni logiche. Anzitutto perché Dio esiste ed è sempre esistito, in secondo luogo perché esiste pienamente e non a metà, terzo perché è integralmente buono, quarto perché ha creato tutto ciò che esiste, quinto perché lui solo ha parole di verità e salvezza, sesto perché un metro non può essere lungo due metri e, per finire, perché la macchia del peccato originale non può essere lavata da un elettrodomestico a logica sfocata.

Se dieci decimi di vista non bastano a dare larghe vedute all’insegnante di religione, la miopia degenerativa della professoressa di matematica proietta la mente su un’infinità di questioni e la induce a chiedersi: ammesso e non concesso che Dio, in qualche misura (un metro lungo due metri) e per un certo lasso di tempo (un secolo lungo due secoli), esista, che tipo di logica adotterebbe? Secondo il metro cattolico (che è un metro lungo un metro), e per la precisione secondo il metro cattolico del XIII secolo, Dio adotterebbe una logica classica bivalente. Si tratta della stessa logica classica bivalente che porta l’armata di Simone di Montfort all’assedio della città di Béziers e allo sterminio dei suoi abitanti. La stessa logica classica bivalente che spinge gli albigesi nelle braccia dell’eresia catara, che al principio eterno del Bene contrappone il principio eterno del Male, al Dio buono creatore dello spirito il Dio malvagio creatore della materia.

Sicché gli albigesi disprezzano la materia, e quindi il corpo ed anche il cibo, rifiutano il sesso e negano l’incarnazione sostenendo che Cristo è un «angelo buono» che ha finto di indossare un corpo mortale. Disprezzano pure il matrimonio ed esaltano la morte e soprattutto la morte per fame, perché, nella loro ottica, morire significa sabotare il Maligno e morire per fame è un bellissimo modo di sabotare il Maligno.

E certo oggi questi albigesi passerebbero per una manica di fanatici e non susciterebbero grandi simpatie. Però nel XIII secolo, soprattutto fra la povera gente, sono molto ammirati per il loro stile di vita fondato su povertà, umiltà e carità, mentre il clero comune e gli alti prelati suscitano grande antipatia per uno stile di vita che è l’esatto contrario.

Fra l’altro, proprio per mettere un freno all’eresia, nascono gli ordini dei predicatori e Domenico di Guzmán è un predicatore che predica contro i catari ma ispirandosi però agli stessi principi di povertà, umiltà e carità. Anche il Papa, all’inizio, crede nella causa della predicazione pacifica: Vi ordiniamo – scrive Innocenzo III ai suoi legati nel 1206 – di scegliere nomini di provata virtù. Prendendo a modello la povertà di Cristo, vestiti dimessamente, essi andranno a trovare gli eretici e con l’esempio della loro vita come con l’insegnamento, cercheranno con la grazia di Dio, di strapparli all’errore.

In tre anni questi campioni dell’ortodossia cristiana non ottengono molto successo e alla fine Domenico, il predicatore pacifico, dice che il dialogo con gli eretici è inutile e che ci vogliono il bastone e la spada. E dopo, quando nel gennaio 1208 il legato del Papa Pietro di Castelnau viene ucciso, si passa dalle parole ai fatti. Innocenzo III indice una crociata contro gli albigesi. Il 21 luglio 1209 Simone di Monfort e la sua armata mettono sotto assedio la città di Béziers. Chiedono che i 500 càtari che vivono in città siano banditi oltre le mura. Gli abitanti di Béziers rifiutano ed è allora che Arnaud Amaury pronuncia quella frase: Uccideteli tutti, Dio riconoscerà i suoi. Però, perché Dio riconosca i suoi, che tipo di logica deve adottare?

Prendiamo per buona l’ipotesi per cui, delle 20.000 persone uccise, circa 19.500 non erano eretici ma cristiani. C’è il caso che alcuni di questi siano peccatori incalliti, altri dei bravi cristiani, altri ancora persone che hanno sempre creduto di essere cristiani e invece non lo sono. Per non parlare di quelli che dubitano della propria fede. Non si può nemmeno escludere che fra i 500 eretici ci sia un santo o una persona che sta valutando la possibilità di abbandonare il catarismo per tornare fra le braccia di nostramadrechiesa. Nella folla delle anime ci sarà poi qualche crociato con un po’ di morti sulla coscienza.

Nella frase di Arnaud Amaury c’è dunque una possibile risposta alla domanda della prof di matematica. Utilizzando la logica classica di matrice aristotelica Dio dovrebbe scegliere secondo il criterio del bianco/nero, buono/cattivo, cristiano/non cristiano. Con un margine di errore eccessivo e comunque incompatibile con l’idea di un Dio perfetto ed infallibile. Con la logica sfocata, invece, Dio ha la possibilità di prendere in considerazione tutte le sfumature intermedie, riconoscendo i cristiani, i non cristiani, quelli che più o meno sono cristiani, quelli che più o meno non lo sono. Approssimando allo zero il margine di errore.

2 commenti

  1. pietro spina

    Aristotele says : “In ogni cosa, dunque, che sia continua, cioè divisibile, è possibile prendere il più, il meno e l’uguale, e questo sia secondo la cosa stessa sia in rapporto a noi: l’uguale è qualcosa di mezzo tra eccesso e difetto. Chiamo, poi, [30] mezzo della cosa ciò che è equidistante da ciascuno degli estremi, e ciò è uno e identico per tutti; e mezzo rispetto a noi ciò che non è né in eccesso né in difetto: ma questo non è uno né identico per tutti. Per esempio, se dieci è tanto e due è poco, come mezzo secondo la cosa si prende sei, giacché esso supera ed è superato in uguale misura. [35] E questo è un mezzo secondo la proporzione aritmetica. Invece, il mezzo in rapporto a noi non deve essere preso in questo modo: [1106b] infatti, se per un individuo dieci mine di cibo sono molto e due sono poco, non per questo il maestro di ginnastica prescriverà sei mine: infatti, può darsi che anche questa quantità, per chi deve ingerirla, sia troppo grande oppure troppo piccola: infatti per Milone sarebbe poco, per un principiante di ginnastica sarebbe molto.” Etica Nicomachea, Lib. II, cap. VI

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